Hilfreiches
Prof. Dr.-Ing. Peter A. Plumhoff

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Nachkommastellen

  • Im Allgemeinen werden 3 Nachkommastellen angegeben.
  • Vor dem Komma erscheint keine Null.
  • Es sind die üblichen dezimalen Vorsätze zu verwenden.
  • Bei Korrekturfaktoren, die Werte von (1 ± 0,2) annehmen, werden die dezimalen Vorsätze nicht verwendet.
    Beispiel: KT = 0,975 oder KG = 1,009
  • Bei Sinus- und Kosinuswerten werden die dezimalen Vorsätze nicht verwendet.
  • Bei Winkeln wird nur eine Nachkommastelle angegeben.

Physikalische Größen

Alle Gleichungen sind mathematische Verknüpfungen physikalischer Größen (DIN 1313). Jede physikalische Größe ist das Produkt eines Zahlenwertes mit einer Einheit (elektrische Spannung = 1 Volt).

In physikalischen und technischen Abhandlungen werden die Bezeichnungen der verwendeten Größen durch ein Symbol - das Formelzeichen - ersetzt. Viele dieser Formelzeichen von physikalisch-technischen Größen sind international standardisiert (DIN 1304 bzw. ISO 31).

Gleichungen

Zur Verknüpfung physikalischer Größen sollten grundsätzlich nur Größengleichungen verwendet werden. In ihnen steht jedes Formelzeichen für eine physikalische Größe und ist damit also das Produkt eines Zahlenwertes mit einer Einheit. Solche Gleichungen sind deshalb unabhängig von der verwendeten Einheit und gelten prinzipiell.
Bei Gleichungen, die Konstanten, Tabellenwerte o.ä. enthalten, ist es in der Regel zweckmäßig bestimmte Einheiten einzusetzen. Diese Gleichungen nennt man zugeschnittene Größengleichungen. Die zu verwendenden Einheiten werden durch einen Bruchstrich vom Formelzeichen abgetrennt. So erhält die folgende Gleichung das dargestellte Aussehen, da die Dichte in Tabellen üblicherweise in kg · dm-3 angegeben wird. Nach Einsetzen der Größen mit Einheiten kürzen sich die Einheiten weg.

Auch die Beschriftung von Tabellen und Koordinatenachsen erfolgt im Sinne von zugeschnittenen Größengleichungen. Der an den entsprechenden Stellen stehende Quotient aus physikalischer Größe und Einheit ist der Zahlenwert der betreffenden Größe. In der Tabelle oder an der Koordinatenachse dürfen demzufolge auch nur Zahlenwerte stehen.
Die Angabe von Einheiten innerhalb eckiger Klammern ist grundsätzlich falsch und daher zu vermeiden!

 

SI-Einheiten

Basisgröße Formelzeichen Basiseinheit Einheitenzeichen
Länge l, r, s Meter m
Masse m Kilogramm kg
Zeit t Sekunde s
elektrische Sromstärke I Ampere A
Temperatur T Kelvin K es gilt: 0 K = –273,15 °C
Stoffmenge n Mol mol
Lichtstärke l Candela cd

 

Konstanten

Größe Formelzeichen Wert Einheit
Lichtgeschwindigkeit (Vakuum) c0 299 792,458 · 103 m · s-1
elektrische Feldkonstante ε0 8,854 187 817 62 · 10-12 F · m-1
magnetische Feldkonstante µ0 1,256 637 061 44.. · 10-6 H · m-1
Solarkonstante E0 1367 W· m-2
       

 

Physikalische Größen und Einheiten

Größe Formelzeichen Einheit Zeichen Vorsatz
Mechanische Einheiten
Arbeit, Energie W Joule = N · m = W · s = kg · m2 · s-2
1 J = 1 Ws = 1 Nm
1 J = 277,778 · 10-9 kWh = 6,24 E eV = 6,24 · 1018 eV
1 J
J ja
Beschleunigung a m · s-2    
Dichte ρ kg · m-3
kg · dm-3 = g · cm-3 = 103 kg · m-3
   
Drehimpuls L N · m · s = kg · m2 · s-1    
Drehmoment M N · m = kg · m2 · s-2    
Drehzahl n s-1
min-1
  nein
Druck; mechanische Spannung p

Pascal = N · m-2

1 Pa = 10-5 bar
1000 hPa = 1000 mbar

Pa ja
Elastizitätsmodul E Pascal = N · m-2 Pa ja
Fläche A m2
Ar = 100 m2
Hektar = 100 a = 104 m2
 
a
ha
ja
nein
nein
Frequenz f Hertz = s-1 Hz ja
Geschwindigkeit v m · s-1    
Impuls p N · s = kg · m · s-1    
Kraft F Newton = kg · m · s-2 N ja
Kreisfrequenz ω s-1    
Länge l, r, s Meter m ja
Leistung P Watt = kg · m2 · s-3 W ja
Masse m Kilogramm
Gramm = 10-3 kg
Tonne = 103 kg
kg
g
t
nein
ja
ja
Volumen V m3   ja
Zeit t Sekunde (Basiseinheit)
Minute = 60 s
Stunde = 60 min = 3600 s
Tag = 24 h = 1440 min = 86400 s
Jahr = 365 d = 8760 h
s
min
h
d
a
ja
nein
nein
nein
nein
Dielektrizitätskonstante ε F · m-1    
Elektrische Felstärke E V · m-1   ja
Kapazität C Farad = C · V-1 = As/V F ja
Ladung Q Coulomb = A · s C ja
Leitwert G Siemens = S-1 S ja
Spannung U Volt = W · A-1 V ja
spezifischer Widerstand ρ Ω · m    
Stromdichte S; J A · m-2    
Stromstärke I Ampere (Basiseinheit) A ja
Verschiebungsdichte D C · m-2 = A · s · m-2    
Widerstand R Ohm = V · A-1 Ω ja
Magnetische Feldstärke H A · m-1    
Magnetischer Fluss Φ V · s   ja
Magnetische Flussdichte B Tesla = Wb · m-2 T ja
Induktivität L Henry = Vs · A-1 H ja
Permeabilität µ H · m-1    
Celsius-Temperatur t Grad Celsius (t = T - 273,15 K) °C nein
Temperatur T Kelvin (Basiseinheit) K ja
Beleuchtungsstärke E Lux = lm m-2 lx ja
Leuchtdichte L cd m-2    
Lichtstärke l Candela (Basiseinheit) cd ja
Lichtstrom Φ Lumen lm ja

 

Dezimale Vorsätze

1024 Yotta Y
1021 Zetta Z
1018 Exa E
1015 Peta P
1012 Tera T
109 Giga G
106 Mega M
103 Kilo k
102 Hekto h
101 Deka da
10-1 Dezi d
10-2 Zenti c
10-3 Milli m
10-6 Mikro µ
10-9 Nano n
10-12 Pico p
10-15 Femto f
10-18 Atto a
10-21 Zepto z
10-24 Yokto y

 

Phasenverschiebung

Sie legen irgendeinen Punkt auf der waagerechten Achse fest: das ist dann Ihr Bezugspunkt. Dann schauen Sie nach den beiden Nulldurchgängen von Strom und Spannung (die Steigung der beiden muss gleich sein: entweder beide positiv oder beide negativ). Liegt der Nulldurchgang links von Ihrem Bezugspunkt, dann ist der Winkel positiv. Liegt der Nulldurchgang rechts von Ihrem Bezugspunkt, dann ist der Winkel negativ. Dann bilden Sie φu – φi = φ

keine Phasenverschiebung